Question

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновеной а) 0,(1) б)2,2(4)​

Answer 1

Ответ:фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Периодическая десятичная дробь 0,(1) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0,(1) = 1/9

Это происходит потому, что 0,(1) означает, что единица повторяется бесконечное количество раз после запятой, и эта десятичная дробь равна 1/9.

б) Периодическая десятичная дробь 2,2(4) может быть записана в виде обыкновенной дроби следующим образом:

2,2(4) = 2 + 0,(24)

Теперь мы можем выразить 0,(24) в виде обыкновенной дроби. Обозначим x = 0,(24). Тогда:

100x = 24,(24) (перемножили обе стороны на 100, чтобы убрать десятичную точку)

Теперь вычитаем из 100x оригинальное значение x:

100x - x = 24,(24) - 0,(24)

99x = 24

x = 24/99

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению 2 + 0,(24):

2 + 24/99

Дробь 24/99 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:

2 + (24/3) / (99/3)

2 + 8/33

Итак, периодическая десятичная дробь 2,2(4) равна 2 + 8/33 в виде обыкновенной дроби.