Question

Решите уравнение: а) 3(х – 7) — (9 – 2x) = 2(12 – x) = (х – 10)б) 4(2 – 3х) – 2(9x — 8) = 15(1 – x) + 3(4 – х)в) 7(3 – x) — 3(х – 4) = 5(3 + 2x) – 20—3 – 2х)г) 4(х – 16) - (8 - x) = 10(х + 1) – 2(15 +8х)​

Answer 1

Ответ:

а) 3(х - 7) - (9 - 2х) = 2(12- х) = (х-10)

3х - 21 - 9 - 2х = 24 - 2х = х -10

х - 21 - 9  = 24 - 2х = х - 10

24 - 21 - 9 = х - 2х = х - 10

24 - 21 - 9 - 10 = х - 2х - х

-16 = - 2х

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8

Ответ: 8

б) 4(2 - 3х) - 2(9х - 8) = 15(1 - х) + 3(4 - х)

8 - 12х - 18х + 16 = 15 - 15х + 12 - 3х

8 - 15 - 18х + 16 = 12х - 15х + 12 - 3х

8 - 15 - 12 + 16 = 12х - 15х + 18х - 3х

-3 = 12х

х = -3 : 12

х = -0,25

Ответ: -0,25

в) 7(3 - х) - 3(х - 4) = 5(3 + 2х) - 20 - 3 - 2х

21 - 7х - 3х + 12 = 15 + 10х - 20 - 3 - 2х

2х - 7х - 3х + 12 = 15 - 10х - 20 - 3 + 21

2х - 7х - 3х + 10х = 15 - 12 - 20 - 3 + 21

2х = 1

х = 1 : 2

х = 0,5

Ответ: 0,5

г) 4(х - 16) - (8 - х) = 10(х + 1) - 2(15 + 8х)

4х - 64 - 8 + х = 10х + 10 - 30 + 240х

4х - 10х - 8 + х = 64 + 10 - 30 + 240х

4х - 10х - 240х + х = 64 + 10 - 30 + 8

245х = 52

х = 52 : 245

х = 52/245

Ответ: 52/245

Answer 2

(А):

1/4 * х = 8

Х = 8 ÷ 1/4,

Чтобы поделить любое число на обыкновенную дробь, нужно знак деления заменить умножением и перевернуть дробь:

Х = 8 * 4/1

Х = 24.

(Б):

5х - 12,5 = 0

5х = 0 + 12,5

5х = 12,5

Х = 12,5 ÷ 5

Х = 2,5.

(В):

3х - 0,6 = х + 4,4,

Все известные влево, а неизвестные вправо:

3х - Х = 4,4 + 0,6

2х = 5

Х = 2,5.

(Г):

4х - (7х - 2) = 17,

Если перед скобкой стоит знак ( - ), то мы, раскрывая скобки, меняем все знаки внутри скобок на противоположные:

4х - 7х + 2 = 17

- 3х = 15

Х = 15 ÷ ( - 3 )

Х = - 5.

Answer 3

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

а) 3(х - 7) - (9 - 2x) = 2(12 - x) - (х - 10)

Раскроем скобки:

3x - 21 - 9 + 2x = 24 - 2x - х + 10

Теперь сгруппируем по переменным:

(3x + 2x + 2x) - (21 + 9 - 10) = (24 - х - 2x)

Упростим выражения:

7x - 20 = 24 - 3x

Переносим все переменные на одну сторону:

7x + 3x = 24 + 20

10x = 44

Теперь делим обе стороны на 10, чтобы найти значение x:

x = 44 / 10 x = 4.4

б) 4(2 - 3x) - 2(9x - 8) = 15(1 - x) + 3(4 - x)

Раскроем скобки:

8 - 12x - 18x + 16 = 15 - 15x + 12 - 3x

Теперь сгруппируем по переменным:

(8 + 16) - (12x + 18x) = (15 + 12) - (15x + 3x)

Упростим выражения:

24 - 30x = 27 - 18x

Переносим все переменные на одну сторону:

-30x + 18x = 27 - 24

-12x = 3

Делим обе стороны на -12, чтобы найти значение x:

x = 3 / (-12) x = -1/4

в) 7(3 - x) - 3(x - 4) = 5(3 + 2x) - 20 - 3 - 2x

Раскроем скобки:

21 - 7x - 3x + 12 = 15 + 10x - 20 - 3 - 2x

Теперь сгруппируем по переменным:

(21 + 12) - (7x + 3x) = (15 - 20 - 3) + (10x - 2x)

Упростим выражения:

33 - 10x = 12 - 2x

Переносим все переменные на одну сторону:

-10x + 2x = 12 - 33

-8x = -21

Делим обе стороны на -8, чтобы найти значение x:

x = (-21) / (-8) x = 21/8

г) 4(х - 16) - (8 - x) = 10(х + 1) - 2(15 + 8х)

Раскроем скобки:

4x - 64 - 8 + x = 10x + 10 - 2(15) - 2(8x)

Теперь сгруппируем по переменным:

(4x + x + 8x) - (64 + 8) = (10x - 16x) + (10 - 30)

Упростим выражения:

13x - 72 = -6x - 20

Переносим все переменные на одну сторону:

13x + 6x = -20 + 72

19x = 52

Делим обе стороны на 19, чтобы найти значение x:

x = 52 / 19

Это около 2.7368 (округлим до четырех знаков после запятой).