Question

226. Решите уравнения. а) 14 + х = 2 b) 2x+x- 16 = 2 c) 8 - 17x = 25 d) 5 – х = 20 + 2х е) x+ 21 = 3 – 5х f) 17x - 3 + х = 12 - 2х + 5 g) 2 (х – 12) = 210 – 7х h) (5х – 1) 2 - 2x – 3 = 35 – 3 (2х + 4)

Answer 1

Ответ:

а) x=2-14

x=-12

b)3x=2+16

3x=18

x=18÷3

x=6

c)17x=8-25

x=(-17)÷17

x=-1

d)3x=5-20

x=(-15)÷3

x=-5

e)6x=3-21

x=(-18)÷6

x=-3

f)20x=20

x=1

g) 2x+7x=24+210

9x=234

x=26

h) (5x - 1)2 - 2x - 3 = 35 - 3(2x + 4)

х = 2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

a) 14 + x = 2

Чтобы изолировать x, вычитаем 14 из обеих сторон:

14 + x - 14 = 2 - 14

x = -12

Ответ: x = -12

b) 2x + x - 16 = 2

Сначала объединяем подобные члены слева:

3x - 16 = 2

Теперь добавляем 16 к обеим сторонам:

3x - 16 + 16 = 2 + 16

3x = 18

Теперь делим обе стороны на 3:

3x / 3 = 18 / 3

x = 6

Ответ: x = 6

c) 8 - 17x = 25

Вычитаем 8 из обеих сторон:

8 - 8 - 17x = 25 - 8

-17x = 17

Теперь делим обе стороны на -17 (при этом меняем знак):

(-17x) / (-17) = 17 / (-17)

x = -1

Ответ: x = -1

d) 5 - x = 20 + 2x

Добавляем x к обеим сторонам:

5 - x + x = 20 + 2x + x

5 = 20 + 3x

Теперь вычитаем 20 из обеих сторон:

5 - 20 = 20 - 20 + 3x

-15 = 3x

Теперь делим обе стороны на 3:

(-15) / 3 = (3x) / 3

-5 = x

Ответ: x = -5

e) x + 21 = 3 - 5x

Добавляем 5x к обеим сторонам:

x + 5x + 21 = 3 - 5x + 5x

6x + 21 = 3

Вычитаем 21 из обеих сторон:

6x + 21 - 21 = 3 - 21

6x = -18

Теперь делим обе стороны на 6:

(6x) / 6 = (-18) / 6

x = -3

Ответ: x = -3

f) 17x - 3 + x = 12 - 2x + 5

Сначала объединяем подобные члены слева и справа:

18x - 3 = 17 - 2x

Теперь добавляем 2x к обеим сторонам:

18x - 3 + 2x = 17 - 2x + 2x

20x - 3 = 17

Добавляем 3 к обеим сторонам:

20x - 3 + 3 = 17 + 3

20x = 20

Теперь делим обе стороны на 20:

(20x) / 20 = (20) / 20

x = 1

Ответ: x = 1

g) 2(x - 12) = 210 - 7x

Раскрываем скобки слева, умножая каждый член внутри скобок на 2:

2x - 24 = 210 - 7x

Добавляем 7x к обеим сторонам:

2x + 7x - 24 = 210 - 7x + 7x

9x - 24 = 210

Добавляем 24 к обеим сторонам:

9x - 24 + 24 = 210 + 24

9x = 234

Теперь делим обе стороны на 9:

(9x) / 9 = (234) / 9

x = 26

Ответ: x = 26

h) (5x - 1)² - 2x - 3 = 35 - 3(2x + 4)

Сначала раскрываем квадратное выражение слева:

(5x - 1)² = 25x² - 10x + 1

Теперь подставляем это выражение в уравнение:

25x² - 10x + 1 - 2x - 3 = 35 - 3(2x + 4)

Объединяем подобные члены:

25x² - 12x - 2 = 35 - 6x - 12

Переносим все члены на одну сторону:

25x² - 12x - 6x - 2 - 35 + 12 = 0

25x² - 18x - 25 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

D = (-18)² - 4 * 25 * (-25) = 324 + 2500 = 2824

x₁ = (-(-18) + √2824) / (2 * 25) ≈ (18 + √2824) / 50

x₂ = (-(-18) - √2824) / (2 * 25) ≈ (18 - √2824) / 50

Ответ: x₁ ≈ 0.696 и x₂ ≈ -0.896