Question

Графіком певної квадратичної функції є парабола, що має вершину в точці А (0; -3) і проходить через точку В (4; 5). Задайте цю функцію формулою

Answer 1

----------------------------

Answer 2

Квадратична функція може бути представлена у вигляді:

f(x) = a(x - h)^2 + k

Де (h, k) - координати вершини параболи, у нашому випадку (0, -3). Також, функція проходить через точку В (4, 5), тобто f(4) = 5.

Ми можемо використовувати це для визначення параметру "a":

5 = a(4 - 0)^2 - 3 5 = 16a - 3

Тепер, давайте вирішимо це рівняння для "a":

5 + 3 = 16a 8 = 16a

a = 8/16 a = 1/2

Отже, функція буде мати такий вигляд:

f(x) = (1/2)(x - 0)^2 - 3

f(x) = (1/2)x^2 - 3