Question

В прямоугольном треугольнике ABC, сторона AD (гипотенуза) =15 см. Радиус =2. Найдите периметр ABC​

Answer 1

15×2=30

и 30×2=60

но это не точно

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, мы должны сначала найти длины его других двух сторон (AB и BC). Для этого мы можем использовать информацию о радиусе вписанной окружности и свойствах прямоугольных треугольников.

Радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике можно найти с помощью следующей формулы:

$r = \frac{a + b - c}{2},$

где r - радиус вписанной окружности, a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

В данном случае: a = AD = 15 см (гипотенуза) r = 2 см

Подставляем в формулу и находим длину второго катета (BC):

$2 = \frac{15 + b - 15}{2}.$

Упростим уравнение:

$2 = \frac{b}{2}.$

Умножим обе стороны на 2:

$b = 4.$

Теперь у нас есть длины катетов: AD = 15 см и BC = 4 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, просто сложим длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC Периметр = 15 см + 4 см + 2 см Периметр = 21 см

Периметр треугольника ABC составляет 21 см.