Question

Длина прямоугольника равны 47 3/4 мм, увеличели на 3 7/20 мм и получили прямоугольник с площадью 2044мм². Чему была равна площадь первоначального прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

1910 мм²

Пошаговое объяснение:

Формула площади прямоугольника

S=a*b, где a - дина прямоугольника, b - ширина прямоугольника

Поскольку у нас все величины заданы в виде смешанных чисел, мы и работать будем со смешанными числами.

Для такой работы мы вспомним правила.

правило:

чтобы сложить смешанные дроби, надо:

• ▪ привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
• ▪ отдельно сложить целые части и отдельно дробные части;
• ▪ если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части;
• ▪ сократить полученную дробь.

правило:

чтобы разделить одно смешанное число на другое, надо:

• ▪ преобразовать смешанные дроби в неправильные;
• ▪ умножить первую дробь на дробь, обратную второй;
• ▪ сократить полученную дробь;
• ▪ если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

Теперь будем решать.

Пусть ширина прямоугольника равна b мм.

Найдем увеличенную длину

$\displaystyle 47\frac{3}{4}^{\smallsetminus 5} +3\frac{7}{20} =47\frac{15}{20}+3\frac{7}{20}=(47+3)+\frac{15+7}{20} =50+\frac{22}{20} =51\frac{2}{20} =51\frac{1}{10}$(мм)

Запишем формулу "новой" площади прямоугольника и найдем из полученного уравнения b (ширину прямоугольника)

$\displaystyle 51\frac{1}{10} *b=2044\\\\\\b=2044:51\frac{1}{10} =\frac{2044}{1} :\frac{511}{10} =\frac{2044}{1}*\frac{10}{511} =40$ (мм)

И теперь посчитаем первоначальную площадь прямоугольника

$\displaystyle S=47\frac{3}{4} *40=\bigg(47+\frac{3}{4} \bigg)*40=1880+\frac{3*40}{4} =1880+30=1910$   (мм²)

ответ

площадь первоначального прямоугольника равна 1910 мм²

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Имеем первоначальный прямоугольник со сторонами 47 3/4 мм. Переведем его в десятичную дробь: 47 3/4 мм = 47.75 мм.

2. Увеличили его на 3 7/20 мм. Также переведем это в десятичную дробь: 3 7/20 мм = 3.35 мм.

3. Теперь у нас есть новые размеры прямоугольника: длина - 47.75 мм + 3.35 мм = 51.1 мм и ширина осталась прежней - 47.75 мм.

4. Нам известна площадь нового прямоугольника, которая равна 2044 мм². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: Площадь = Длина * Ширина.

Мы знаем длину (51.1 мм) и ширину (47.75 мм) нового прямоугольника, поэтому можем вычислить его площадь:

Площадь = 51.1 мм * 47.75 мм = 2439.725 мм².

5. Теперь мы знаем площадь нового прямоугольника, но нам нужно найти площадь первоначального прямоугольника.

Площадь первоначального прямоугольника = Площадь нового прямоугольника - Площадь добавленной части.

Площадь добавленной части = 2439.725 мм² - 2044 мм² = 395.725 мм².

Теперь мы можем вычислить площадь первоначального прямоугольника:

Площадь первоначального прямоугольника = 2439.725 мм² - 395.725 мм² = 2044 мм².

Таким образом, площадь первоначального прямоугольника равна 2044 мм².