Question

Укажите промежутки возрастания и убывания функции у= ах2+bx+c, при а>0? А при a<0? помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Я не знаю так как это мне не дано

Answer 2

Для функции $y = ax^2 + bx + c$ с $a > 0$ промежутки возрастания и убывания зависят от знака производной этой функции. Производная $y'$ данной функции равна:

$y' = 2ax + b$

Производная определяет наклон касательной к графику функции в каждой точке. Для определения промежутков возрастания и убывания, мы должны найти, когда $y' > 0$ (функция возрастает) и когда $y' < 0$ (функция убывает).

1. Если $a > 0$, то производная $y'$ всегда положительна, так как $2a > 0$, и знак $b$ не влияет на результат. Следовательно, функция $y$ возрастает на всей числовой прямой.

2. Если $a < 0$, то производная $y'$ может быть положительной или отрицательной в зависимости от значения $x$. Чтобы найти точки перехода, приравняйте $y'$ к нулю и решите уравнение:

$2ax + b = 0$

Отсюда можно выразить $x$:

$2ax = -b$ $x = -\frac{b}{2a}$

Это значение $x$ является точкой перехода между возрастанием и убыванием функции. Если $x < -\frac{b}{2a}$, то функция $y$ убывает. Если $x > -\frac{b}{2a}$, то функция $y$ возрастает.

Таким образом, при $a > 0$ функция $y$ возрастает на всей числовой прямой, а при $a < 0$ функция $y$ убывает при $x < -\frac{b}{2a}$ и возрастает при $x > -\frac{b}{2a}$.