Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновеннойА) 0.(6) б) 2.1(5)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

А) 0.(6):

0.(6) можно записать как 6/9, так как вся дробь состоит из цифры 6, которая повторяется бесконечно. 6 и 9 имеют общий делитель 3, поэтому мы можем сократить дробь:

0.(6) = 6/9

Теперь мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

(6/3) / (9/3) = 2/3

Итак, периодическая десятичная дробь 0.(6) равна 2/3 в виде обыкновенной дроби.

Б) 2.1(5):

2.1(5) означает, что цифра 5 повторяется бесконечно после точки. Давайте обозначим эту дробь как x:

x = 2.1(5)

Теперь давайте умножим x на 10, чтобы сдвинуть десятичную точку вправо:

10x = 21.(5)

Теперь вычитаем x из 10x, чтобы избавиться от периодической части:

10x - x = 21.(5) - 2.1(5)

9x = 19

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 19 / 9

Дробь 19/9 не может быть сокращена дальше, так что периодическая десятичная дробь 2.1(5) в виде обыкновенной дроби равна 19/9.