Question

Число 7 является корнем уравнения х2 -22 x + p = 0 . Найдите второй корень уравнения, используя теор​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х² -22 x + p = 0

7+х=22 по теореме Виета сумма корней равна минус коэффициенту перед х (при коэффициенте перед х в квадрате равном 1)

х₂=15

7*15=105=р

Х²-22Х+105=0

Answer 2

Чтобы найти второй корень уравнения квадратного полинома, когда известен один корень, мы можем воспользоваться следующим свойством квадратных уравнений: сумма корней (x₁ и x₂) равна отрицательному коэффициенту перед x (т.е., -b), а произведение корней равно коэффициенту при x^2 (т.е., a).

В данном уравнении у нас есть один из корней, который равен 7. Поэтому сумма корней будет равна -(-22) = 22, а произведение корней будет равно p.

Используя эти свойства, мы можем составить систему уравнений:

1. x₁ + x₂ = 22
2. x₁ * x₂ = p

Где x₁ = 7 (известный корень). Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения второго корня x₂.

Из уравнения (1) выразим x₂:

x₂ = 22 - x₁ x₂ = 22 - 7 x₂ = 15

Таким образом, второй корень уравнения равен x₂ = 15.