Question

Решить уравнение: 2sin^2 х – 1= cos х – 2cos^2 х Найти cosx, tgx, ctgx , если sinx = -1/2, π ≤ х ≤ 3/2π

Answer 1

Хз честно млжет быть 47644657575775756776686886

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнения:

2sin^2(x) - 1 = cos(x) - 2cos^2(x)

Для упрощения уравнения, используем тригонометрические тождества:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Теперь подставим это тождество в исходное уравнение:

2(1 - cos^2(x)) - 1 = cos(x) - 2cos^2(x)

Раскроем скобки:

2 - 2cos^2(x) - 1 = cos(x) - 2cos^2(x)

Теперь объединим подобные члены:

1 - 2cos^2(x) = cos(x) - 2cos^2(x)

Теперь выразим cos(x):

1 = cos(x)

Таким образом, у нас есть cos(x) = 1.

Теперь мы можем найти tg(x) и ctg(x), зная значение sin(x) и cos(x).

Мы уже знаем, что sin(x) = -1/2. Теперь используем это значение для нахождения tg(x):

tg(x) = sin(x) / cos(x) = (-1/2) / 1 = -1/2

Теперь найдем ctg(x):

ctg(x) = 1 / tg(x) = 1 / (-1/2) = -2

Итак, получаем следующие значения:

cos(x) = 1 tg(x) = -1/2 ctg(x) = -2

Помните, что эти значения верны в заданном диапазоне угла от π до 3π/2.