Question

4.В четырехугольнике MNPK сторона MN=x см. 1)Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а)NP на 5 см меньше MN b)РК в 3,25 раза больше MN СМК на 4 см больше РК 2)Зная, что периметр MNPK равен 58.5 см и используя данные пункта 1), составьте уравнение 3)Решите уравнение, полученное в пункте 2). Найдите длину MN.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение1/3-+00*25=3040

Answer 2

Давайте начнем с пункта 1:

а) Если NP на 5 см меньше MN, то длина NP равна (x - 5) см.

b) Если РК в 3,25 раза больше MN, то длина РК равна 3,25x см.

СМК на 4 см больше РК, поэтому длина СМК равна (3,25x + 4) см.

Теперь у нас есть выражения для всех сторон четырехугольника:

MN = x см NP = (x - 5) см РК = 3,25x см СМК = (3,25x + 4) см

Перейдем ко второму пункту:

Периметр четырехугольника MNPK равен 58,5 см:

MN + NP + РК + СМК = 58,5 см

Теперь подставим значения из пункта 1:

x + (x - 5) + 3,25x + (3,25x + 4) = 58,5

Теперь объединим подобные слагаемые:

x + x + 3,25x + 3,25x - 5 + 4 = 58,5

Упростим уравнение:

8,5x - 1 = 58,5

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

8,5x = 59,5

И теперь разделим обе стороны на 8,5, чтобы найти значение x:

x = 59,5 / 8,5 x = 7

Таким образом, длина стороны MN равна 7 см.

Для проверки, мы можем найти длины остальных сторон:

NP = x - 5 = 7 - 5 = 2 см РК = 3,25x = 3,25 * 7 = 22,75 см СМК = 3,25x + 4 = 3,25 * 7 + 4 = 22,75 + 4 = 26,75 см

Проверим, что сумма длин всех сторон равна периметру:

7 + 2 + 22,75 + 26,75 = 58,5 см

Все верно, периметр равен 58,5 см, и длина стороны MN равна 7 см.