Question

Периметр треугольника равен 144 см, а длины его сторон относятся как 3:4:5. Найдите стороны треугольника. (Пошаговое решение пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: P=a+b+c

Отношение 3:4:5 возьмём как 3х:4х:5х

Вместо формулы подставим выражение

И получим

144=3х+4х+5х

Найдём подобные члены

144=9х

Поменяем местами

9х=144

Х=144:9

Х=16

А теперь зная х подставим его к неизвестным

3х=3*16=48

4х=4*16=64

5х=5*16=80

Стороны треугольника а=48,б=64,с=80

Answer 2

Чтобы найти стороны треугольника, когда известен его периметр и отношение длин сторон, мы можем использовать следующие шаги:

1. Обозначим длины сторон треугольника как 3x, 4x и 5x, где x - это какой-то коэффициент. Это отношение длин сторон треугольника в соответствии с задачей.

2. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение:

   3x + 4x + 5x = 144

3. Теперь мы объединим все слагаемые с одинаковыми переменными:

   (3x + 4x + 5x) = 144

4. Выразим сумму в скобках:

   12x = 144

5. Теперь делим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти значение x:

   12x / 12 = 144 / 12

   x = 12

6. Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины каждой стороны:

   • Первая сторона: 3x = 3 * 12 = 36 см
   • Вторая сторона: 4x = 4 * 12 = 48 см
   • Третья сторона: 5x = 5 * 12 = 60 см

Итак, стороны треугольника равны:

• Первая сторона: 36 см
• Вторая сторона: 48 см
• Третья сторона: 60 см

Проверим, что сумма длин сторон равна периметру:

36 + 48 + 60 = 144

Периметр равен 144 см, что соответствует условию задачи, так что наши ответы верны.