Question

Код от сейфа- трехзначное круглое число. Цифры в числе не повторяются. Сумма цифр числа -12. Запиши последовательно сверху вниз все возможные варианты кола, начиная с наибольшего числа. Сколько вариантов получилось

Answer 1

Ответ:

6 вариантов

Пошаговое объяснение:

По условию :

1) Число трехзначное , значит состоит из трех цифр.

2) Число круглое , значит оканчивается нулем.

3) Цифры в числе не повторяются .

4) Сумма цифр числа - 12

Итак одна из цифр , а именно последняя -это 0.

Вспомним , какие цифры в сумме нам дадут 12 и при этом не будут повторяться  :

3+9=12

4+8=12

5+7=12

7+5=12

8+4=12

9+3=12

получаем 6 вариантов .

В наибольшем числе на первом месте будет стоять наибольшая цифра , т.е. 9 : запишем наши числа  в порядке убывания :

930

840

750

570

480

390

Получается всего 6 вариантов кода от сейфа.

Answer 2

Для нахождения всех возможных трехзначных круглых чисел с суммой цифр, равной 12, без повторяющихся цифр, мы можем воспользоваться перебором.

Сначала найдем наибольшее трехзначное круглое число, удовлетворяющее условиям. Такое число можно представить в виде 987. Затем мы будем поочередно уменьшать каждую из цифр, чтобы найти все остальные возможные варианты. При этом, чтобы избежать повторений, будем следить за тем, чтобы цифры в числе не повторялись.

Итак, начнем с самого большого числа:

1. 987
2. 978
3. 879
4. 897
5. 798
6. 789

Всего мы получили 6 различных трехзначных круглых чисел, удовлетворяющих условиям задачи.