Question

Найдите длину медианы АМ треугольника АВС, если А(2;2), В(6;7), С(8;2). Пожалуйста помогите, буду очень благодарна​

Answer 1

Медиана AM делит отрезок СВ пополам. М - середина отрезка CB.
X=(6+7)/2=13/2=6,5
Y=(2+8)/2=10/2=5
M(6,5;5)
По формуле:
d=корень ((х2-х1)^2+(у2-у1)^2)
найдем длину АМ.
АМ=1,5

Answer 2

Для нахождения длины медианы треугольника ABC, давайте сначала найдем координаты точки M, которая является серединой стороны AB.

Координаты точки M можно найти, усреднив координаты точек A и B:

M(x, y) = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2)

где (x_A, y_A) - координаты точки A(2;2), (x_B, y_B) - координаты точки B(6;7).

M(x, y) = ((2 + 6) / 2, (2 + 7) / 2) = (8 / 2, 9 / 2) = (4, 4.5)

Теперь у нас есть координаты точки M(4, 4.5), которая является серединой стороны AB.

Далее, мы можем найти длину медианы AM, используя расстояние между точками A и M:

Длина AM = √((x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2)

Длина AM = √((4 - 2)^2 + (4.5 - 2)^2) = √(2^2 + 2.5^2) = √(4 + 6.25) = √10.25 ≈ 3.20

Итак, длина медианы AM треугольника ABC приближенно равна 3.20 (округлено до двух знаков после запятой).