Question

761 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 90 см, ширина 25 см, а высота12 см. Найди длину ребра куба, объём которого равен объёму этого прямо-угольного параллелепипеда. У какой из двух фигур площадь поверхностибольше и на сколько?52​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

объём параллелепипеда равен

V=a*b*h=90*25*12= 27000 см3

Ребро куба :  корень куб из 27 000 =30 см

Площадь поверхности куба

S=6*a^2= 6*30*30=5 400 см^2

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

S=2(ab+bc+ac)= 2*(90*25+25*12+90*12)=7 260 см^2

Узнаем  на столько площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда больше площади поверхности куба

7260-5400=1860 см^2

Answer 2

Для нахождения длины ребра куба, объем которого равен объему прямоугольного параллелепипеда, сначала найдем объем прямоугольного параллелепипеда, а затем используем этот объем для вычисления длины ребра куба.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = Длина × Ширина × Высота

В данном случае: Длина = 90 см Ширина = 25 см Высота = 12 см

Подставим значения в формулу: V = 90 см × 25 см × 12 см = 27 000 см³

Теперь, чтобы найти длину ребра куба, объем которого равен 27 000 см³, нужно найти кубический корень из этого объема, так как объем куба равен a³, где "a" - длина его ребра.

a³ = 27 000 см³

Теперь извлечем кубический корень: a = ∛(27 000 см³) ≈ 30 см

Таким образом, длина ребра куба составляет примерно 30 см.

Чтобы определить, у какой из двух фигур (прямоугольного параллелепипеда или куба) площадь поверхности больше, нужно вычислить площади и сравнить их.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: S = 2(Длина × Ширина + Длина × Высота + Ширина × Высота)

Подставим значения: S = 2(90 см × 25 см + 90 см × 12 см + 25 см × 12 см) = 2(2250 см² + 1080 см² + 300 см²) = 2(3630 см²) = 7260 см²

Площадь поверхности куба можно найти по формуле: S = 6a²

Подставим значение длины ребра куба: S = 6 × (30 см)² = 6 × 900 см² = 5400 см²

Теперь сравним площади поверхностей: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: 7260 см² Площадь поверхности куба: 5400 см²

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда больше на: 7260 см² - 5400 см² = 1860 см²

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда больше на 1860 квадратных сантиметров.