Question

Отец заканчивает определённую работу за 15 дней. А работая совместно с сыном они закончат эту же работу за 12 дней . После того как сам сын поработал 18 дней к нему присоединился отец. За какое время они вместе закончат оставшуюся часть работы? Помогите пожалуйста с объяснением​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Работа - А = 1 - одна какая-то работа.

1) Po = 1/15 (1/дн.) - производительность труда отца.

2) P = Po + Pc = 1/12 (1/дн.) - совместная скорость работы.

3) Рс = Р - Ро = 1/12 - 1/15 = 1/60 (1/дн) - производительность сына.

4) Sc = Pc*Tc = 1/60 * 18 = 3/10 работы сделал сын за 18 дней.

5) d = А - 3/10*А = 7/10*А - осталось для работы вдвоём.

6) T = d/P = 7/10 : 1/12 = 8 2/5 дня - осталось работать вдвоём - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте найдем скорости работы отца и сына, а затем используем их, чтобы определить, сколько работы они сделают вместе за один день.

Давайте обозначим следующие величины:

• R_отца - скорость работы отца (в работе за день)
• R_сына - скорость работы сына (в работе за день)

Мы знаем, что отец заканчивает работу за 15 дней, поэтому его скорость работы составляет 1/15 работы за день:

R_отца = 1/15

Мы также знаем, что отец и сын вместе заканчивают работу за 12 дней, поэтому их совместная скорость работы составляет 1/12 работы за день:

(R_отца + R_сына) = 1/12

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (R_отца и R_сына). Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сначала найдем R_отца:

R_отца = 1/15

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти R_сына:

(R_отца + R_сына) = 1/12 (1/15 + R_сына) = 1/12

Теперь выразим R_сына:

R_сына = 1/12 - 1/15

Для удобства найдем общий знаменатель:

R_сына = (5/60) - (4/60) R_сына = 1/60

Теперь у нас есть скорость работы сына: R_сына = 1/60 работы за день.

Далее, сын работал в одиночку 18 дней, поэтому он сделал:

18 * R_сына = 18 * (1/60) = 3/10 работы.

Теперь, чтобы узнать, сколько работы им осталось сделать вместе, вычитаем это из общего объема работы:

1 - 3/10 = 10/10 - 3/10 = 7/10 работы.

Теперь мы знаем, что им нужно выполнить 7/10 работы вместе. Чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы сделать это, мы можем использовать следующее уравнение:

(R_отца + R_сына) * время = 7/10

Подставим известные значения:

(1/15 + 1/60) * время = 7/10

Теперь решим это уравнение для времени:

(4/60 + 1/60) * время = 7/10 (5/60) * время = 7/10

Теперь умножим обе стороны на 60/5, чтобы избавиться от дробей:

время = (7/10) * (60/5) время = (7/10) * 12 время = 84/10 время = 8.4 дня

Итак, отцу и сыну потребуется 8.4 дня, чтобы вместе закончить оставшуюся часть работы. Так как день не может быть разделен на части, округлим это до 8 дней.