Question

2. Известно, что у=f(x) - четная функция, причем f (12) = 48, f(-5)=-37 . Найдите значение выражения 2f(–12)+3f (5)​

Answer 1

Поскольку функция чётная, то

$f( - 12) = f(12) = 48 \\ f(5) = f( - 5) = 37$

$2f( - 12) + 3f(5) = 2 \times 48 + 3 \times ( - 37) = 96 -111 = - 15$

Answer 2

Функция $f(x)$ является четной, что означает, что $f(-x) = f(x)$ для любого $x$. Мы также знаем, что $f(12) = 48$ и $f(-5) = -37$.

Используя свойство четности функции, мы можем найти значения $f(-12)$ и $f(5)$:

1. $f(-12) = f(12) = 48$ (из-за четности функции).
2. $f(5) = f(-5) = -37$ (из-за четности функции).

Теперь, когда у нас есть значения $f(-12)$ и $f(5)$, мы можем вычислить значение выражения:

$2f(-12) + 3f(5) = 2 \cdot 48 + 3 \cdot (-37) = 96 - 111 = -15$

Итак, значение выражения $2f(-12) + 3f(5)$ равно -15.