Question

Найдите высоту равнобедренной трапеции,у которой боковая сторона равна 25 см, основание 10 см и 24 см.СРОЧНО!​

Answer 1

           B                                C

                 ____________

              /  |                         |  \

            /     |                         |    \

          / ___|____________|__\

     A         H                         N       D

ВC = 10см

AD = 24 см

AB = CD = 25 см

BH = CN = ?

Высоты BH и CN отделяют от трапеции прямоугольник, длина которого равна меньшему основанию. Значит, BC = HN = 10 см, тогда и AH = ND = (24-10)/2 = 7 см

Из ΔАНВ (∠Н = 90°) по теореме Пифагора:

ВН = √(625-49) = √576 = 24 см

Ответ: 24 см

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции, у которой боковая сторона равна 25 см, а основания имеют длины 10 см и 24 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае, высота будет одним из катетов, а другие две стороны будут представлять основания трапеции.

Пусть h - это высота равнобедренной трапеции, a - меньшее основание (10 см), и b - большее основание (24 см).

Теперь используем теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного высотой, половиной разницы в длинах оснований (то есть (b - a) / 2) и половиной боковой стороной:

h^2 = (b - a)^2/4 + 25^2

h^2 = (24 - 10)^2/4 + 625

h^2 = (14^2)/4 + 625

h^2 = 196/4 + 625

h^2 = 49 + 625

h^2 = 674

Теперь извлечем квадратный корень из обоих сторон:

h = √674 ≈ 25.98 см

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет примерно 25.98 см.