Question

1)определите высоту равнобедренного треугольника,если основание равно 6 см, а боковая сторона-5см. 2)определите радиус окружности,описанной около прямоугольника,если стороны прямоугольника равны m и n. 3)Основания равнобедренной трапеции равны 6дм и 12дм, боковая сторона - 5 дм.Найдите высоту трапеции Пожалуйста напишите вместе с дано и решением если можно!

Answer 1

1. h = sqrt(5^2-3^2) = 4 см.
2. r = sqrt(m^2+n^2)/2
3. так как трапеция равнобедренная, высота будет являться катетом прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза сторона трапеции = 5 дм. и второй катет, часть большего основания = (12-6)/2 => h = sqrt(5^2-3^2) = 4 дм.

Answer 2

1) Высота равнобедренного треугольника:

Дано: - Основание равнобедренного треугольника: 6 см - Боковая сторона равнобедренного треугольника: 5 см

Решение: Для нахождения высоты равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой: \[ h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2} \] где \( h \) - высота, \( a \) - боковая сторона, \( b \) - основание.

Подставляя известные значения: \[ h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2} \] \[ h = \sqrt{25 - 9} \] \[ h = \sqrt{16} \] \[ h = 4 \, см \]

Ответ: Высота равнобедренного треугольника равна 4 см.

2) Радиус описанной окружности вокруг прямоугольника:

Дано: - Стороны прямоугольника: m и n

Решение: Радиус описанной окружности вокруг прямоугольника можно найти по формуле: \[ R = \frac{\sqrt{m^2 + n^2}}{2} \]

Ответ: Радиус описанной окружности вокруг прямоугольника равен \( \frac{\sqrt{m^2 + n^2}}{2} \).

3) Высота равнобедренной трапеции:

Дано: - Основания равнобедренной трапеции: 6 дм и 12 дм - Боковая сторона равнобедренной трапеции: 5 дм

Решение: Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой: \[ h = \sqrt{r^2 - \left(\frac{(a-b)^2 + h^2}{4h}\right)^2} \] где \( h \) - высота, \( a \) и \( b \) - основания, \( r \) - радиус вписанной окружности.

Ответ: Высоту равнобедренной трапеции можно найти по формуле \( h = \sqrt{r^2 - \left(\frac{(a-b)^2 + h^2}{4h}\right)^2} \).