Question

Представьте бесконечную переодическую дробь 10,5(3) в виде обыкновенной​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

Answer 2

Ответ:

100а-10а=1053-105

90а=948

а=948/90

а=474/45........

Answer 3

Бесконечная периодическая дробь 10,5(3) может быть представлена в виде обыкновенной дроби следующим образом:

1. Обозначим x = 10,5(3).
2. Выразим x в виде суммы двух частей: a + b, где a - это конечная десятичная часть без периода, и b - это периодическая часть.

x = 10 + 0,5(3)

Теперь представим периодическую часть 0,5(3) как обыкновенную дробь:

b = 0,5(3) = 0,533333...

Пусть y = 0,533333... Тогда:

10y = 5,3333...

Теперь вычитаем уравнение 10y = 5,3333... из уравнения x = 10 + 0,5(3):

x - 10y = 0,5(3) - 5,3333...

x - 10y = 0,5(3) - 5,3333...

x - 10y = 0,5(3) - 5,3333...

x - 10y = -4,8333...

Теперь мы можем представить x в виде обыкновенной дроби:

x = (x - 10y) + 10y = (-4,8333...) + 0,5(3)

Теперь у нас есть сумма двух обыкновенных дробей:

x = -4,8333... + 0,5(3)

Далее, чтобы избавиться от десятичных дробей, домножим обе части на 10:

10x = -48,3333... + 5,3333...

Теперь вычитаем уравнение 10x = -48,3333... из уравнения x = -4,8333... + 0,5(3):

x - 10x = (-4,8333... + 0,5(3)) - (-48,3333...)

Это уравнение можно упростить:

-9x = -4,8333... + 0,5(3) + 48,3333...

-9x = 43,5

Теперь делим обе стороны на -9:

x = -43,5 / 9

Теперь давайте упростим это выражение:

x = -4,8333...

Таким образом, бесконечная периодическая дробь 10,5(3) может быть представлена в виде обыкновенной дроби -4,8333... или -43,5/9.