Question

А) выделите полный квадрат б) разложите квадратный трехчлен на множители х²+4х-5​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} + 2 \times 2 \times x + 4 - 9 = {(x + 2)}^{2} - {3}^{2}$

$x1 + x2 = 4 \\ x1 \times x2 = - 5 \\ x1 = 5 \\ x2 = - 1 \\ (x - 1)(x + 5)$

Answer 2

Для начала, разложим квадратный трехчлен на множители:

Квадратный трехчлен: x^2 + 4x - 5

Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -5 (последний член), и сумма этих чисел равна 4 (коэффициент перед x). Эти числа - 5 и 1, так как (-5) * 1 = -5 и (-5) + 1 = -4.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители следующим образом:

x^2 + 4x - 5 = (x - 1)(x + 5)

Теперь, чтобы найти полный квадрат, давайте преобразуем это выражение:

(x - 1)(x + 5) = (x - 1)^2 - 25

Таким образом, полный квадрат для данного квадратного трехчлена x^2 + 4x - 5 равен (x - 1)^2 - 25.