Question

Одна тележка масса, которой 10 кг, движется со скоростью 2 м/с навстречу покоящейся тележке массой 40 кг. После столкновения две тележки сцепляются и движутся вместе как единое целое. С какой скоростью будут двигаться тележки после столкновения?

Answer 1

Дано:

m1=10 кг

m2=40 кг

v1=2 м/с

v2 - ?

Решение:

v1 * m1 = (m1 + m2) * v2

v2 = v1 * m1 / (m1 + m2) = 10*2/10+40 = 0,4 м/с

Ответ: (предположительный) 0,4 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до столкновения должна равняться сумме импульсов после столкновения.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Для первой тележки с массой 10 кг и скоростью 2 м/с импульс до столкновения будет:

p1 = 10 кг * 2 м/с = 20 кг·м/с

Для второй тележки с массой 40 кг и начальной скоростью 0 м/с импульс до столкновения будет:

p2 = 40 кг * 0 м/с = 0 кг·м/с

Сумма импульсов до столкновения:

p_total_before = p1 + p2 = 20 кг·м/с + 0 кг·м/с = 20 кг·м/с

После столкновения обе тележки сцепляются и двигаются вместе как единое целое. Обозначим их общую скорость после столкновения как V.

Сумма импульсов после столкновения будет равна сумме импульсов до столкновения:

p_total_after = (10 кг + 40 кг) * V

Теперь, используя закон сохранения импульса:

p_total_before = p_total_after

20 кг·м/с = (10 кг + 40 кг) * V

20 кг·м/с = 50 кг * V

Теперь можно найти скорость V:

V = 20 кг·м/с / 50 кг = 0.4 м/с

Таким образом, после столкновения обе тележки будут двигаться вместе со скоростью 0.4 м/с.