Question

Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють: 13 см, 10 см, 13см​

Answer 1

Відповідь:

60

Покрокове пояснення:

За формулою Герона

$p=\frac{a+b+c}{2} =\frac{13+10+13}{2} =\frac{36}{2} =18$

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} =\sqrt{18(18-13)(18-10)(18-13)}=\sqrt{18*5*8*5}= \\=\sqrt{3600} =60$

Або, врахувавши що трикутник рівнобедренний, за теоремою піфагора зможемо знайти висоту

$h=\sqrt{13^{2} -5^{2} } =\sqrt{169-25} =\sqrt{144} =12$

$S=\frac{1}{2} ah=\frac{1}{2}10*12=5*12=60$

Answer 2

Для знаходження площі трикутника, сторони якого відомі, можна використовувати формулу площі трикутника Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

Де: S - площа трикутника p - півпериметр трикутника (півсума всіх сторін): p = (a + b + c) / 2 a, b, c - довжини сторін трикутника

У вашому випадку: a = 13 см b = 10 см c = 13 см

Спершу знайдемо півпериметр: p = (13 + 10 + 13) / 2 = 18 см

Тепер підставимо ці значення в формулу Герона:

S = √(18(18 - 13)(18 - 10)(18 - 13))

S = √(18 * 5 * 8 * 5)

S = √(3600)

S = 60 см²

Отже, площа трикутника дорівнює 60 квадратним сантиметрам.