Question

II. Виконай у робочому 1. Знайди найбільший спільний дільник поданих чисел.а) НСД (12; 48); -б) НСД (48; 64); -в) НСД (14; 21; 28). -​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нсд(12 і 48) це 12

Нсд (48 і 64) це 16

Нсд (14 21 ,28) це 7

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) поданих чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Ось як це можна зробити для кожної пари чисел:

а) НСД (12; 48):

1. Ділимо 48 на 12. Отримуємо залишок 0.
2. Тепер 12 стає дільником, а 48 - ділене. Ділимо 12 на залишок (який в даному випадку дорівнює 0).
3. Продовжуємо цей процес до того моменту, коли отримаємо залишок, рівний 0.

Отже, НСД (12; 48) дорівнює 12.

б) НСД (48; 64):

1. Ділимо 64 на 48. Отримуємо залишок 16.
2. Тепер 48 стає дільником, а 16 - ділене. Ділимо 48 на залишок (який дорівнює 16).
3. Продовжуємо цей процес до того моменту, коли отримаємо залишок, рівний 0.

Отже, НСД (48; 64) дорівнює 16.

в) НСД (14; 21; 28):

Спочатку знайдемо НСД(14, 21):

1. Ділимо 21 на 14. Отримуємо залишок 7.
2. Тепер 14 стає дільником, а 7 - ділене. Ділимо 14 на залишок (який дорівнює 7).
3. Продовжуємо цей процес до того моменту, коли отримаємо залишок, рівний 0.

Отже, НСД(14, 21) дорівнює 7.

Тепер знайдемо НСД(7, 28):

1. Ділимо 28 на 7. Отримуємо залишок 0.

Отже, НСД(7, 28) дорівнює 7.

Тепер знайдемо НСД(НСД(14, 21), 28):

1. НСД(НСД(14, 21), 28) = НСД(7, 28) = 7.

Отже, НСД (14; 21; 28) дорівнює 7.