Question

построй прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см раздели его на равные прямоугольные треугольники Найди площадь Почему получились одинаковые результаты? Обоснуй ответ Как нарисовать прямоугольник с треугольником ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Результаты построения - на рисунке (прямоугольник ABCD). Разделить прямоугольник на равные прямоугольные треугольники можно, проведя диагональ (AC).  Если мысленно разрезать прямоугольник по диагонали, то получившиеся части при наложении совпадут. То есть площади получившихся треугольников будут равны.

Площадь прямоугольника ABCD:

S = 6 · 3 = 18 см²

Площадь треугольника ΔABC - в 2 раза меньше:

18 ÷ 2 = 9 см²

Answer 2

Для начала нарисуем прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см:

markdownCopy code
 _________
|         |
|         |
|         |
|         |
|         |
 ‾‾‾‾‾‾‾‾

Теперь мы хотим разделить этот прямоугольник на равные прямоугольные треугольники. Для этого давайте проведем две диагонали внутри прямоугольника так, чтобы они соединяли противоположные углы:

perlCopy code
 _________
|\   |   /|
| \  |  / |
|  \ | /  |
|   \|/   |
|   /|\   |
|  / | \  |
| /  |  \ |
|/___|___\|

Теперь мы видим, что прямоугольник разделен на четыре равных прямоугольных треугольника.

Чтобы найти площадь одного из этих треугольников, используем формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В данном случае, у нас есть два треугольника, каждый из которых имеет основание 3 см и высоту 6 см (или наоборот, так как треугольники равнобедренные и основание и высота равны в паре). Подставим значения в формулу:

Площадь одного треугольника = (3 см * 6 см) / 2 = 9 см²

Теперь, чтобы найти площадь всего прямоугольника, просто умножим площадь одного треугольника на количество треугольников:

Площадь прямоугольника = 4 треугольника * 9 см²/треугольник = 36 см²

Получили площадь прямоугольника, которая равна 36 квадратным сантиметрам.

Ответ на ваш вопрос: Результаты одинаковые потому, что мы разделили прямоугольник на четыре равных прямоугольных треугольника, и каждый из них имеет одинаковую площадь 9 квадратных сантиметров. Если вы хотите построить прямоугольник с треугольником, то вы можете нарисовать прямоугольник и внутри него нарисовать один из этих равных треугольников.