Question

Укажите какому промежутку принадлежит корень уравнения (1/32)^x-2=2 а[1;4) б[4;8) в[-7;2) г(3:5]

Answer 1

Ответ:

б) [4;8)

Я думаю что это правильный

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и определим, в каком из данных промежутков принадлежит корень:

(1/32)^x-2 = 2

Сначала преобразуем уравнение:

(1/32)^x-2 = 2 1/32^(x-2) = 2

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень -1, чтобы избавиться от дроби:

(1/32^(x-2))^(-1) = 2^(-1)

32^(x-2) = 1/2

Теперь преобразуем 1/2 в виде степени 2:

32^(x-2) = 2^(-1)

Теперь сравним основания 32 и 2:

32 = 2^5

Подставим это значение в уравнение:

(2^5)^(x-2) = 2^(-1)

Пользуясь свойствами степеней, умножим показатели степеней с одинаковым основанием:

2^(5(x-2)) = 2^(-1)

Теперь у нас есть уравнение с одинаковыми основаниями. Для того чтобы они были равными, показатели степеней должны быть равными:

5(x-2) = -1

Решим это уравнение:

5x - 10 = -1

5x = 10 - 1 5x = 9

x = 9/5

Теперь найденное значение x попадает в интервал г) (3:5], так как 9/5 находится между 3 и 5. Таким образом, ответ на ваш вопрос - г) (3:5].