Question

Прямая проходит через точки M1(1;1) и M2(-2;-1) записать уравнение в каноническом виде

Answer 1

Ответ:

(x-1)/3=(y-1)/2

Пошаговое объяснение:

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

(x-1)/-3=(y-1)/-2

(x-1)/3=(y-1)/2

Answer 2

Чтобы записать уравнение прямой в каноническом виде, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде и преобразовать его. Уравнение прямой в общем виде имеет следующий вид:

$Ax + By + C = 0$

где A и B - это коэффициенты, определяющие наклон прямой, а C - свободный член.

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки M1(1;1) и M2(-2;-1), мы сначала найдем коэффициенты A и B, а затем запишем уравнение в общем виде.

1. Найдем наклон (A) прямой, используя координаты двух точек M1 и M2:

   $A = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 1}{-2 - 1} = \frac{-2}{-3} = \frac{2}{3}$

2. Теперь, зная A, мы можем найти B, используя одну из точек (например, M1):

   $1 = \frac{2}{3}(1) + B$ $1 = \frac{2}{3} + B$

   Выразим B:

   $B = 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$

3. Теперь, когда у нас есть A и B, мы можем записать уравнение прямой в общем виде:

   $Ax + By + C = 0$ $\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y + C = 0$

   Поскольку у нас есть бесконечно много вариантов выбора C, давайте умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

   $2x + y + 3C = 0$

   Теперь у нас есть уравнение прямой в общем виде.