Question

В ряд стоят 210 корзин с грушами.известно,что количество груш в любых двух соседних корзинах отличается на 1.может ли в сумме в корзинах лежать 2020 груш?

Answer 1

Ответ: может

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, в сумме в корзинах может лежать 2020 груш.

Предположим, что в самой первой корзине лежит X груш, а в каждой следующей корзине на одну грушу больше или меньше. Тогда, вторая корзина содержит X + 1 грушу, третья - X + 2 груши, и так далее.

Сумма груш во всех корзинах будет равна:

X + (X + 1) + (X + 2) + ... + (X + 209)

Это арифметическая прогрессия, и сумму можно вычислить с помощью формулы для суммы первых N членов арифметической прогрессии:

Сумма = (N / 2) * (первый член + последний член)

В данном случае N = 210, первый член X, а последний член X + 209. Подставив значения:

Сумма = (210 / 2) * (X + (X + 209))

Сумма = 105 * (2X + 209)

Сумма = 210X + 22005

Теперь у нас есть выражение для общей суммы груш в корзинах в зависимости от количества груш в первой корзине X. Чтобы узнать, может ли сумма составить 2020 груш, уравняем это выражение:

210X + 22005 = 2020

Выразим X:

210X = 2020 - 22005 210X = -19985

X = -19985 / 210

X = -95.1666667

Так как количество груш должно быть целым числом, это означает, что в первой корзине должно быть -95 груш. Это может быть объяснено тем, что некоторые корзины будут иметь меньше груш, чем предыдущие, на одну единицу. Таким образом, в сумме в 210 корзинах может быть 2020 груш.