Question

ПОМОГИТЕ!!!! СРОЧНО НАДО. В ряд стоят 210 корзин с грушами. Известно, что количество груш в любых двух соседних корзинах отличается на 1. Может ли в сумме в корзинах лежать 2.020 груш? 15 баллов за решение ​

Answer 1

Ответ: может. Решения нет. Надо разобраться самим

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Пусть x - количество груш в первой корзине, y - количество груш во второй корзине, и так далее. Так как известно, что количество груш в любых двух соседних корзинах отличается на 1, мы можем записать следующую систему уравнений:

1. x + y = 2020 - (сумма всех груш в корзинах).
2. (x - y) + (y - z) + (z - w) + ... + (у последней корзины - 0) = 1 - (разница между количеством груш в соседних корзинах).

Суммируя уравнения (2) и используя свойство телескопической суммы (последний член уравнения сокращается), получаем:

x - 0 = 1, или x = 1.

Теперь мы знаем, что в первой корзине 1 груша. Из первого уравнения (1) можно выразить количество груш во всех остальных корзинах:

y + (y + 1) + (y + 2) + ... + (y + 208) = 2020 - 1, 209y + (1 + 2 + ... + 208) = 2019.

Сначала найдем сумму всех чисел от 1 до 208:

1 + 2 + ... + 208 = (208 * 209) / 2 = 21736.

Теперь мы можем решить уравнение:

209y + 21736 = 2019, 209y = 2019 - 21736, 209y = -19617.

Теперь найдем значение y:

y = -19617 / 209 ≈ -94.

Теперь у нас есть количество груш в первой корзине (x = 1) и количество груш во второй корзине (y ≈ -94). Очевидно, что количество груш не может быть отрицательным, поэтому данная ситуация невозможна.

Итак, в сумме в корзинах нельзя разместить 2020 груш, учитывая условия задачи.