Question

Розв'язати рівняння 3x²=7(x-1)+3

Answer 1

Ответ:  х1=1,   х2= 4/3.

Пошаговое объяснение:

3x²=7(x-1)+3.

3х²=7х-7+3.

3х²-7х+4=0.

D=1>0 - 2 корня.

х1=1.   х2= 4/3.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком. Перш за все, розподілімо 7 на обидві частини рівняння:

3x² = 7(x - 1) + 3

3x² = 7x - 7 + 3

Тепер об'єднаємо подібні члени на правій стороні рівняння:

3x² = 7x - 4

Тепер приведемо все до одного боку рівняння, щоб отримати квадратичне рівняння у стандартній формі:

3x² - 7x + 4 = 0

Тепер давайте спробуємо розв'язати це квадратичне рівняння. Ми можемо використовувати квадратичну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = 3 b = -7 c = 4

Підставимо ці значення у формулу:

x = (7 ± √((-7)² - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3)

x = (7 ± √(49 - 48)) / 6

x = (7 ± √1) / 6

Тепер розв'яжемо дільник:

x₁ = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3

x₂ = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1

Отже, рівняння має два розв'язки:

x₁ = 4/3

x₂ = 1