Question

Об'єм прямокутного паралелепіпеда=120см³.Його довжина=6см,а висота-4см.Знайдіть суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда З повним розвяском.​

Answer 1

Ответ:

120÷(6×4)=50см

50×4+6×4+4×4=200+24+16=240см

Answer 2

Спочатку знайдемо ширину паралелепіпеда за допомогою заданих параметрів об'єму, довжини і висоти. Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна обчислити за формулою:

Об'єм = Довжина x Ширина x Висота

Знаємо об'єм (120 см³), довжину (6 см) і висоту (4 см). Нехай ширина паралелепіпеда буде W (в сантиметрах):

120 см³ = 6 см x W x 4 см

Розкриваємо дужки і розв'язуємо рівняння для W:

120 см³ = 24W

W = 120 см³ / 24 см = 5 см

Тепер маємо довжину (6 см), ширину (5 см) і висоту (4 см) паралелепіпеда. Щоб знайти суму довжин усіх ребер паралелепіпеда, використовуємо формулу для обчислення периметра кожної грани:

1. Грань 1: 2 x (довжина + ширина) = 2 x (6 см + 5 см) = 2 x 11 см = 22 см
2. Грань 2: 2 x (довжина + висота) = 2 x (6 см + 4 см) = 2 x 10 см = 20 см
3. Грань 3: 2 x (ширина + висота) = 2 x (5 см + 4 см) = 2 x 9 см = 18 см

Тепер знайдемо суму довжин усіх ребер, додавши ці значення:

22 см + 20 см + 18 см = 60 см

Отже, сума довжин усіх ребер цього паралелепіпеда дорівнює 60 см.