Question

Упрощенный вид выражения: cos² x/4 - sin² x/4​

Answer 1

Ответ:

cos ( x  / 2 )

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения используем тригонометрические тождества. Первое тождество, которое нам понадобится, - это тождество для косинуса суммы двух углов:

cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)

Теперь представим, что A = x/4 и B = x/4. Заметим, что cos(x/4)cos(x/4) и sin(x/4)sin(x/4) - это выражения, которые есть в вашем исходном выражении. Таким образом, мы можем применить тождество:

cos(2x/4) = cos(x/2)

Теперь наше исходное выражение выглядит так:

cos(x/2)

Таким образом, упрощенный вид выражения:

cos(x/2)