Question

Даю 35 баллов за решение етой задачи Ex. 4-76. Дедушка едет на велосипеде со скоростью 10 км / ч в гости к внуку, который живет на расстоянии 35 км. Через 1,5 часа его собака последовала за ним. собака бежала со скоростью 15 км / ч. Деду пришлось полчаса отдохнуть после 2 часов езды. а потом снова продолжил. За с колько времени и на каком расстоянии с момента отъезда деда собака догнала его от дома внука? Собака, догнав своего деда, продолжала бежать к внуку. Через какое время после собаки приехал дед?​

Answer 1

Ответ:

Собака догнала деда за 2 часа на расстоянии 5 км от дома внука.  

Дед приехал через 10 минут после собаки.

Пошаговое объяснение:

S=v*t ( S - это путь, V - скорость, t - время.)

S (собаки)=15 км/ч*t

S (деда)=10 км/ч*t+10 км (собака стартовала через 1,5 часа после деда, но дед отдыхал полчаса, поэтому он был в пути лишний час и прошёл за этот час 10 км, ибо такая у него скорость)

Собака догнала деда, значит путь они прошли одинаковый, и поэтому можно составить уравнение.  S (собаки) = S (деда)

Решаем уравнение:

15 км/ч*t = 10 км/ч*t + 10 км  

15 км/ч*t - 10 км/ч*t = 10 км  

5 км/ч*t  = 10 км  

t  = 10 км : 5 км/ч  

t  = 2 ч  

Находясь в движении 2 часа, собака, имея скорость 15 км/ч, пробежала 30 км и догнала деда. (Дед стартовал на 1,5 часа раньше, но полчаса отдыхал, и значит был реально в пути 3 часа и имея скорость 10 км/ч, прошёл те же 30 км)

Итак, за сколько времени и на каком расстоянии с момента отъезда деда  собака догнала его от дома внука?  

Собака догнала деда за 2 часа на расстоянии 5 км от дома внука (35 - 30 = 5).

Через какое время после собаки приехал дед?​

Собака преодолела оставшиеся 5 км за 20 минут: t=S:v t=5:15 = 1/3 ч

Дед потратил полчаса: t=S:v t=5:10 = 1/2 ч

Таким образом дед приехал после собаки через 10 минут.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Дедушка начал свою поездку на велосипеде со скоростью 10 км/ч и проехал 2 часа (1,5 часа + 0,5 часа отдыха), что составляет 20 км (10 км/ч * 2 ч).
2. После этого он решил продолжить свой путь.

Теперь давайте рассмотрим, сколько времени и на каком расстоянии находится собака в момент, когда она догоняет дедушку:

1. Собака бежит со скоростью 15 км/ч.

2. Время, которое собаке потребуется, чтобы догнать дедушку, можно найти, разделив расстояние между ними (20 км) на скорость собаки (15 км/ч).

   Время = Расстояние / Скорость = 20 км / 15 км/ч = 4/3 часа.

Итак, собака догоняет дедушку через 4/3 часа после его отъезда.

Теперь давайте найдем, какое расстояние собака пройдет за это время:

Расстояние = Скорость * Время = 15 км/ч * (4/3) ч = 20 км.

Таким образом, собака догоняет дедушку на расстоянии 20 км от начальной точки (дома внука).

Теперь вы хотите узнать, через какое время после собаки дедушка приедет. Мы знаем, что собака догнала дедушку через 4/3 часа, и теперь они оба движутся к внуку. Следовательно, они продолжат двигаться со скоростью 10 км/ч (скорость дедушки), и время, через которое они дойдут до внука, будет равно расстоянию между ними (20 км) деленному на их совместную скорость (10 км/ч).

Время = Расстояние / Скорость = 20 км / 10 км/ч = 2 часа.

Таким образом, через 2 часа после того, как собака догоняет дедушку, они оба приедут к внуку.