Question

Нужно решение и пошаговое обяснение. будет дучше все будет в уравнениях.Ex. 4-76. Дедушка едет на велосипеде со скоростью 10 км / ч в гости к внуку,который живет на расстоянии 35 км. Через 1,5 часа его собака последовала за ним.собака бежала со скоростью 15 км / ч. Деду пришлось полчаса отдохнуть после 2 часов езды.а потом снова продолжил. За с колько времени и на каком расстоянии с момента отъезда дедасобака догнала его от дома внука? Собака, догнав своего деда, продолжала бежатьк внуку. Через какое время после собаки приехал дед?​

Answer 1

Ответ:

Собака догнала деда за 2 часа на расстоянии 5 км от дома внука.

Дед приехал после собаки через 10 минут.

Пошаговое объяснение:

S=v*t ( S - это путь, V - скорость, а t - время.)

Собака догнала деда, значит путь они прошли одинаковый, и поэтому можно составить уравнение.

S (собаки)=15 км/ч*t

S (деда)=10 км/ч*t+10 км (собака стартовала через 1,5 часа после деда, но дед отдыхал полчаса, поэтому он был в пути лишний час и прошёл за это время 10 км)

Решаем уравнение:

15 км/ч*t = 10 км/ч*t + 10 км

15 км/ч*t - 10 км/ч*t = 10 км

5 км/ч*t  = 10 км

t  = 10 км : 5 км/ч

t  = 2 ч

Находясь в движении 2 часа, собака пробежала 30 км и догнала деда. (Дед стартовал на 1,5 часа раньше, но полчаса отдыхал, и значит был в пути 3 часа и значит, прошёл те же 30 км)

Итак, за сколько времени и на каком расстоянии с момента отъезда деда  собака догнала его от дома внука?

Собака догнала деда за 2 часа на расстоянии 5 км от дома внука (35 - 30 = 5).

Через какое время после собаки приехал дед?​

Собака преодолела оставшиеся 5 км за 20 минут: t=S:v t=5:15 = 1/3 ч

Дед потратил полчаса: t=S:v t=5:10 = 1/2 ч

Таким образом дед приехал после собаки через 10 минут.

Answer 2

Давайте решим эту задачу с использованием уравнений и пошагового объяснения. Пусть "t" - это время в часах, прошедшее с момента отъезда дедушки. Мы будем использовать следующие обозначения:

D - расстояние, которое проехал дедушка (в километрах). S - расстояние, которое прошла собака (в километрах).

Итак, начнем с уравнения для расстояния:

D = 10t

Теперь давайте учтем, что собака начала бежать через 1,5 часа после дедушки. Значит, собака бежала только (t - 1.5) часов. Используя скорость собаки, мы можем записать:

S = 15(t - 1.5)

Теперь давайте учтем, что дедушке пришлось отдохнуть после 2 часов езды, то есть он отдыхал в течение 0.5 часов (полчаса). Теперь мы можем записать его путь после отдыха:

D = 10(t - 2.5)

Теперь давайте рассмотрим момент, когда собака догнала дедушку. На этот момент их расстояния равны, поэтому мы можем приравнять D и S:

10(t - 2.5) = 15(t - 1.5)

Теперь давайте решим это уравнение:

10t - 25 = 15t - 22.5

Переносим все члены с "t" на одну сторону:

10t - 15t = -22.5 + 25

-5t = 2.5

Теперь делим обе стороны на -5, чтобы найти значение t:

t = -2.5 / -5 t = 0.5

Итак, t = 0.5 часов (или 30 минут) прошло с момента отъезда дедушки, когда собака его догнала.

Теперь мы можем найти расстояние, которое они прошли, используя любое из уравнений D = 10t или S = 15(t - 1.5). Давайте воспользуемся первым:

D = 10 * 0.5 D = 5 км

Итак, собака догнала дедушку на расстоянии 5 км от дома внука.

Теперь давайте найдем момент, когда дедушка прибыл к внуку. Он отдыхал полчаса, и время, прошедшее с момента отдыха, составляет 0.5 часов. Таким образом, общее время пути для дедушки составит 0.5 часов (отдых) + 0.5 часов (до момента, когда собака его догнала) = 1 час. Используя уравнение D = 10t, мы можем найти расстояние:

D = 10 * 1 D = 10 км

Итак, дедушка прибыл к внуку через 1 час после того, как собака его догнала, на расстоянии 10 км от дома внука.