Question

Найти неопределенные интегралы интеграл e^5x+3 dx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Смотрите решение на прикреплённом листке

Answer 2

Для нахождения неопределенного интеграла ∫(e^(5x+3) dx), вы можете использовать метод замены переменной. В данном случае, предлагаю вам сделать следующую замену:

Пусть u = 5x + 3. Тогда du/dx = 5, или dx = du/5.

Теперь мы можем выразить интеграл через переменную u:

∫(e^(5x+3) dx) = ∫(e^u * (1/5) du).

Теперь вы можете интегрировать по переменной u:

(1/5) ∫(e^u du) = (1/5) * e^u + C,

где C - константа интегрирования.

Теперь вернемся к исходной переменной x, используя замену u = 5x + 3:

(1/5) * e^(5x+3) + C.

Итак, неопределенный интеграл ∫(e^(5x+3) dx) равен:

(1/5) * e^(5x+3) + C.