Question

Представьте в виде многочлена : 1) (3a+4b-5)(-2a-5b) 2)(a-4)(-2a^2+3a-5)

Answer 1

1)

$- 3(a)^2 - 23ab - 20(b)^2 + 10a + 25b$

2)

$- 2(a^3) - 5(a)^2 - 18a - 20$

Answer 2

Давайте представим эти выражения в виде многочленов:

1. (3a + 4b - 5)(-2a - 5b):

Перемножим два многочлена, используя метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний):

(3a + 4b - 5)(-2a - 5b) = -2a * 3a - 2a * 4b - 2a * (-5) - 5b * 3a - 5b * 4b - 5b * (-5)

Упростим каждое слагаемое:

-6a^2 - 8ab + 10a - 15ab - 20b^2 + 25b

Теперь объединим подобные члены:

-6a^2 - 23ab - 20b^2 + 10a + 25b

Это итоговый многочлен.

2. (a - 4)(-2a^2 + 3a - 5):

Перемножим два многочлена:

(a - 4)(-2a^2 + 3a - 5) = a * (-2a^2) + a * 3a + a * (-5) - 4 * (-2a^2) - 4 * 3a - 4 * (-5)

Упростим каждое слагаемое:

-2a^3 + 3a^2 - 5a + 8a^2 - 12a + 20

Теперь объединим подобные члены:

-2a^3 + 11a^2 - 17a + 20

Это итоговый многочлен.