Question

Зная координаты точек A(-6;7;-5) и B(-16;-16;7) найдите значение вектора (AB) ̅ и квадрат модуля вектора (AB) ̅.  ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

АВ=(-16+6;-16-7;7+5)=(-10;-23;12)

квадрат модуля =(-10)²+(-23)²+(12)²=773

Answer 2

Для нахождения вектора (AB) ̅, который является разностью координат точек B и A, нужно вычесть координаты точки A из координат точки B:

(AB) ̅ = B - A

B(-16; -16; 7) A(-6; 7; -5)

(AB) ̅ = (Bx - Ax)i + (By - Ay)j + (Bz - Az)k (AB) ̅ = (-16 - (-6))i + (-16 - 7)j + (7 - (-5))k (AB) ̅ = (-16 + 6)i + (-16 - 7)j + (7 + 5)k (AB) ̅ = (-10)i + (-23)j + (12)k

Теперь мы имеем вектор (AB) ̅, который равен (-10, -23, 12).

Для нахождения квадрата модуля вектора (AB) ̅, мы должны возвести каждую из его компонент в квадрат и сложить их:

|AB|^2 = (-10)^2 + (-23)^2 + (12)^2 |AB|^2 = 100 + 529 + 144 |AB|^2 = 773

Итак, квадрат модуля вектора (AB) ̅ равен 773.