Question

Из пункта M в пункт N удалённых на расстоянии 48 км выехали одновременно два велосипедиста через 2 часа оказалось что первый велосипедист проехал на 6 км больше чем второй Найдите скорость каждого велосипедиста если известно что на весь путь первый велосипедист затратил на 32 минуты меньше чем второй​

Answer 1

Пусть Х км/ч - скорость 1-го велосипедиста
тогда У км/ч - скорость 2-го велосипедиста
2х - проехал 1-й за 2 ч
2у - приехал 2-й за 2 ч
Известно, что 1-й за 2 ч проехал на 6 км больше
Составим первое уравнение :
2х-2у=6
48/Х - время 1-го велосипедиста
48/у - время 2-го велосипедиста
Известно, что 2-й затратил больше на 32 мин
Выразим минуты в часах :
32 мин = 32/60ч = 8/15 ч
Составим 2-е уравнение:
48/у - 48/Х =8/15
Составим систему уравнений:
{ 2х-2у=6
{ 48/у -48/Х=8/15

2х-2у=6
2х=6+2у
Х= 3+у
48/у - 48/ (3+у) = 8/15
48*15 *(3+у) - 48*15 *у =8у(у+3)
2160 +720 у - 720 у = 8у^2 + 24 у
- 8у^2 -24 у +2160 =0 | : ( -8)
У^2 + 3у - 270 =0
Д= \| 1089=33
У1= ( -3+33)/2 = 15 км/ч
У2= ( -3-33)/2= - 18 км/ч ( не явл корнем )
Х1= 3+у1
Х1= 3+15=18 км/ч
Ответ: скорость 1-го велосипедиста 18 км/ч ;
скорость 2-го велосипедиста 15 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч).

Из условия известно, что оба велосипедиста уехали одновременно из пункта M и оказались в пункте N через 2 часа. Значит, мы можем записать следующее:

1. Расстояние = Скорость x Время

Для первого велосипедиста: Расстояние = V1 x 2 часа = 2V1 км

Для второго велосипедиста: Расстояние = V2 x 2 часа = 2V2 км

Также известно, что первый велосипедист проехал на 6 км больше, чем второй. Это можно записать так:

2. 2V1 = 2V2 + 6 км

Теперь давайте рассмотрим время, которое каждый велосипедист затратил на весь путь. Известно, что первый велосипедист затратил на 32 минуты меньше, чем второй. 32 минуты можно перевести в часы, разделив на 60:

32 минуты = 32 / 60 часа = 8/15 часа

Теперь мы можем записать уравнение для времени следующим образом:

3. Время первого велосипедиста = Время второго велосипедиста - 8/15 часа

Так как время = расстояние / скорость, мы можем записать:

(2V1) / V1 = (2V2) / V2 - 8/15

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2V1 = 2V2 + 6
2. (2V1) / V1 = (2V2) / V2 - 8/15

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение:

(2V1) / V1 = (2V2) / V2 - 8/15

2 = 2 - (8/15)

Теперь мы видим, что уравнение не имеет решений, так как 2 = 2, и нет неизвестных, которые нужно решить.

Из этого следует, что условие задачи несовместно, и скорости велосипедистов невозможно определить. Возможно, в задаче допущена ошибка, и необходимо перепроверить условие задачи.