Question

Найдите сумму целых решений неравенства x^2-5<0​

Answer 1

Ответ:решение на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Неравенство $x^2 - 5 < 0$ можно решить с помощью графического метода или метода интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

1. Начнем с решения уравнения $x^2 - 5 = 0$, чтобы найти критические точки: $x^2 - 5 = 0$ $x^2 = 5$ $x = \pm\sqrt{5}$

2. Теперь мы можем использовать критические точки, чтобы разбить весь диапазон значений x на интервалы:

   • Если $x < -\sqrt{5}$, то $x^2 - 5$ отрицательно.
   • Если $-\sqrt{5} < x < \sqrt{5}$, то $x^2 - 5$ положительно.
   • Если $x > \sqrt{5}$, то $x^2 - 5$ снова отрицательно.

3. Нам нужно найти сумму целых решений неравенства $x^2 - 5 < 0$. Это означает, что нам нужны только целые значения x на интервале $-\sqrt{5} < x < \sqrt{5}$.

Целые числа, удовлетворяющие этому условию, -2, -1, 0, 1, и 2. Таким образом, сумма целых решений равна:

$(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = 0$

Итак, сумма целых решений неравенства $x^2 - 5 < 0$ равна 0.