Question

Решение уравнение: √ (5x – 10) = 2 − x.​

Answer 1

7 не подходит, если подставить

Ответ: x=2

Answer 2

Ответ:

$></p> <p><img src=$

$5(x-2)=(2-x)^{2}$

$5(2-x)-(2-x)^{2}=0$

$5(x-2)-(-(x-2))^{2} =0$

$5(x-2)-(x-2)=0$

$(x-2)*(5-(x-2))=0$

$></p> <p><img src=$

$\left \{ {{x-2=0} \atop {7-x=0}} \right.$

$\left \{ {{x=2} \atop {x=7}} \right.$

$\sqrt{5*2-10}=2-2$

$\sqrt{5*7-10}=2-7$

$0=0$

$5=-5$

$></p> <p><img src=$

$x=2$

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте шаг за шагом избавимся от корня и найдем значение переменной x.

1. Начнем с избавления от корня. Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

   (√(5x - 10))^2 = (2 - x)^2

   5x - 10 = (2 - x)(2 - x)

2. Раскроем квадрат справа, умножив (2 - x) на само себя:

   5x - 10 = (2 - x)(2 - x) = 4 - 4x + x^2

3. Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

   0 = x^2 - 4x + 4 - 5x + 10

4. Упростим уравнение:

   0 = x^2 - 9x + 14

5. Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Где a = 1, b = -9 и c = 14.

6. Подставляем значения в формулу:

   x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 1 * 14)) / (2 * 1)

   x = (9 ± √(81 - 56)) / 2

   x = (9 ± √25) / 2

7. Вычисляем два возможных значения x:

   x₁ = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (9 - 5) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = 7 и x₂ = 2.