Question

3. Начертите тупоугольный треугольник. Проведите в нем все биссектрисы. А) Что ты можешь сказать о взаимном расположении биссектрисы треугольника? Б) Верно ли, что биссектрисы данного треугольника пересекаются в одной точке? В) Будет ли справедлив твой вывод для произвольного треугольника? Поясни свой ответ на примере любого другого треугольника. Помогите пожалуйста даю 10 баллов!!!!

Answer 1

Відповідь:

1перетин в 1 точці        2 да        3 у всех треугольников так

Покрокове пояснення:

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этой задачей.

А) В тупоугольном треугольнике (треугольнике с одним углом больше 90 градусов), каждая биссектриса будет лежать внутри треугольника и пересекаться с противоположной стороной треугольника.

Б) Верно, что биссектрисы данного треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка называется центром вписанной окружности треугольника.

В) Этот вывод также справедлив для произвольного треугольника. Биссектрисы любого треугольника пересекаются в одной точке, называемой центром вписанной окружности треугольника.

Давайте рассмотрим пример прямоугольного треугольника ABC, где угол B равен 90 градусов, а биссектрисы проведены из вершин A и C. Треугольник ABC имеет следующие характеристики:

• AC - гипотенуза,
• AB и BC - катеты.

Биссектриса из вершины A разделит угол BAC пополам и пересечет сторону BC. Биссектриса из вершины C разделит угол ACB пополам и пересечет сторону AB. Обозначим точки пересечения биссектрис с противоположными сторонами как D и E соответственно.

Теперь мы видим, что биссектрисы пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности треугольника ABC. Эта окружность касается стороны AC в точке F, и каждая биссектриса проходит через точку F. Таким образом, даже для прямоугольного треугольника биссектрисы пересекаются в одной точке - центре вписанной окружности.