Question

Знайти два числа, сума яких дорівнює 21,а добуток 90

Answer 1

Ответ:

15 и 6

Пошаговое объяснение:

========================================

выразим условие через уравнения

x + y = 21 , x * y = 90

выразим из первого уравнения x

x = 21 - y

подставим это значение во второе выражение

(21 - y) * y = 90

21 y - y^2 = 90

переносим 90 в левую часть

-y^2 + 21y - 90 = 0

для удобства домножим всё уравнение на -1

y^2 - 21y + 90 = 0

D = (-21)^2 - 4 * 1 * 90 = 441 - 360 = 81(9)

y1 = (21 + 9) / 2 = 30 / 2 = 15

y2 = (21 - 9) / 2 = 12 / 2 = 6

Подставляем первое значение

x + 15 = 21

x = 21 - 15

x = 6

Подставляем второе значение

x + 6 = 21

x = 21 - 6

x = 15

Значит у нас два числа,сумма которых равна 21,а произведение 90 - числа 15 и 6.

========================================

Answer 2

Для знаходження двох чисел, сума яких дорівнює 21, а добуток 90, вам потрібно розв'язати систему рівнянь. Позначимо ці числа як "x" і "y".

Ваші рівняння будуть виглядати так:

1. x + y = 21
2. x * y = 90

Ми можемо використовувати метод підстановки або метод елімінації для розв'язання цієї системи рівнянь. Давайте використаємо метод елімінації.

З рівняння (1) ми можемо виразити x як 21 - y і підставити це значення в рівняння (2):

(21 - y) * y = 90

Розкриємо дужки:

21y - y^2 = 90

Перенесемо все на одну сторону:

y^2 - 21y + 90 = 0

Тепер ми можемо спростити це квадратне рівняння, факторизувати або використовувати квадратну формулу. В даному випадку ми скористаємося факторизацією:

(y - 15)(y - 6) = 0

Тепер ми маємо два можливих значення для "y":

1. y - 15 = 0, тобто y = 15
2. y - 6 = 0, тобто y = 6

Тепер, коли ми знайшли значення "y", можемо знайти відповідні значення "x" за допомогою рівняння (1):

1. Для y = 15: x = 21 - 15 = 6
2. Для y = 6: x = 21 - 6 = 15

Отже, у нас є два можливих набори чисел:

1. x = 6, y = 15
2. x = 15, y = 6

Ці два набори чисел задовольняють вашим умовам: їх сума дорівнює 21, а добуток дорівнює 90.