Question

Дробь 7/9 заменили дробью 0,8. найдите относительную погрешность замены. а) приблизительно равна 2,4%б) приблизительно равна 2,3%в) приблизительно равна 2,9%г) приблизительно равна 2,2%​

Answer 1

Ответ г).............

Answer 2

Чтобы найти относительную погрешность замены дроби 7/9 дробью 0,8, мы сначала найдем разницу между этими двумя значениями, а затем разделим эту разницу на исходное значение (7/9), а затем умножим на 100%, чтобы получить процентную погрешность.

Сначала найдем разницу:

0,8 - 7/9 = 0,8 - 0,777... (периодическая десятичная дробь) ≈ 0,0222...

Теперь разделим эту разницу на исходное значение (7/9):

0,0222... / (7/9) = 0,0222... * (9/7) ≈ 0,02857...

Теперь умножим это значение на 100%, чтобы получить процентную погрешность:

0,02857... * 100% ≈ 2,857...

Ответ: Относительная погрешность замены приблизительно равна 2,857%. Ответ ближе к варианту "г" (приблизительно равна 2,9%), но не совсем совпадает с ним.