Question

Перпендикулярное сечение канала имеет вид равнобедренной трапеции. Ширина канала у дна 20м, на поверхности воды- 25м, а глубина воды 3,5м. Сколько кубических метров воды протекает через перпендикулярное сечение канала за 1 час, если скорость течения составляет 1 дециметр в секунду?

Answer 1

Ответ:

28350 м.куб.

Пошаговое объяснение:

Сначала находим площадь сечения канала, то есть площадь трапеции. которая равна произведению полусуммы оснований на высоту.

a=25 м

b=20

h=3,5 м

S=(a+b)/2 * h = (25+20) /2 * 3,5 = 78,75 м.кв.

Через это сечение каждую секунду протекает поток со скоростью 1 дм/с = 0,1 м/с, что в пересчете на всю площадь сечения дает объем

V₁=78,75*0,1=7,875 м.куб./сек

Тогда за час через сечение канала пройдет объем воды равный

V₂=7,875*3600 = 28350 м.куб.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала определим площадь поперечного сечения канала и затем используем формулу для расчета объема воды, протекающей через него за 1 час.

Площадь поперечного сечения канала в форме равнобедренной трапеции можно вычислить по формуле:

$S = \frac{h}{2} \cdot (b_1 + b_2),$

где:

• $S$ - площадь поперечного сечения канала,
• $h$ - высота трапеции (глубина воды) = 3.5 м,
• $b_1$ - длина верхнего основания трапеции (ширина на поверхности) = 25 м,
• $b_2$ - длина нижнего основания трапеции (ширина у дна) = 20 м.

Подставляем значения:

$S = \frac{3.5}{2} \cdot (25 + 20) = \frac{3.5}{2} \cdot 45 = 78.75 \, \text{квадратных метров}.$

Теперь, чтобы найти объем воды, протекающей через канал за 1 час, умножим эту площадь на скорость течения:

$V = S \cdot V_{\text{течения}},$

где:

• $V$ - объем воды,
• $V_{\text{течения}}$ - скорость течения воды = 1 дециметр в секунду = 0.1 м/с.

Подставляем значения:

$V = 78.75 \, \text{квадратных метров} \cdot 0.1 \, \text{м/с} = 7.875 \, \text{кубических метров в секунду}.$

Чтобы найти объем воды, протекающей через канал за 1 час, умножим это значение на количество секунд в часе (3600 секунд):

$V_{\text{час}} = V \cdot 3600 \, \text{секунд} = 7.875 \, \text{кубических метров в секунду} \cdot 3600 \, \text{секунд} = 28,350 \, \text{кубических метров}.$

Итак, через перпендикулярное сечение канала протекает 28,350 кубических метров воды за 1 час.