Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! Доведіть що відрізок СD є хордою кола x2+(y-9)2=169, якщо C(5;-3), D(-12;4)​

Answer 1

Ответ:

↓↓↓

Пошаговое объяснение:

Если СD- хорда, то эти точки лежат на окружности и их координаты удовлетворяют уравнению окружности x²+(y-9)²=169  .

C(5;-3) →  5²+(-3-9)²=25+144=169  , 169=169 → принадлежит окружности .

D(-12;4)​→(-12)²+(4-9)²=144+25=169 ,  169=169 → принадлежит окружности Значит СD -хорда окружности x²+(y-9)²=169 .

Answer 2

Щоб довести, що відрізок CD є хордою кола з рівнянням x^2 + (y - 9)^2 = 169, потрібно переконатися, що обидва кінці відрізка C і D лежать на колі, і відрізок CD перетинає коло лише в цих двох точках.

Спочатку перевіримо, чи лежать точки C(5, -3) і D(-12, 4) на колі:

1. Для точки C(5, -3): Підставимо x = 5 та y = -3 в рівняння кола: 5^2 + (-3 - 9)^2 = 25 + 144 = 169. Оскільки ліва частина рівняння дорівнює правій, то точка C належить колу.

2. Для точки D(-12, 4): Підставимо x = -12 та y = 4 в рівняння кола: (-12)^2 + (4 - 9)^2 = 144 + 25 = 169. Оскільки ліва частина рівняння дорівнює правій, то точка D також належить колу.

Отже, обидва кінці відрізка CD лежать на колі.

Тепер перевіримо, чи відрізок CD перетинає коло лише в точках C і D. Це можна зробити, перевіривши, чи не має коло інших точок перетину з відрізком CD.

Для цього ви можете провести пряму лінію, яка проходить через точки C і D, і перевірити, чи вона перетинає коло лише в цих двох точках. Якщо так, то відрізок CD є хордою кола.

Загалом, ви можете використовувати методи аналізу геометричних фігур, але я не маю можливості візуалізувати це для вас тут. Однак за допомогою аналітичної геометрії ми показали, що обидва кінці відрізка лежать на колі, і тепер вам потрібно перевірити, чи відрізок CD перетинає коло лише в цих двох точках.