Question

Решите уравнения 1) (x+11)2 - x2 = 11;2) 69 - (13 - у)2 = -y2;3) 44 +22 = (12+2)2;4) 31 - t2 = -(t - 9)2.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

................ ................................

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. $(x+11)^2 - x^2 = 11$

Раскроем квадрат разности слева:

$(x^2 + 22x + 121) - x^2 = 11$

Теперь выразим $x$:

$22x + 121 = 11$

Вычитаем 121 из обеих сторон:

$22x = -110$

Теперь делим обе стороны на 22:

$x = -5$

Ответ: $x = -5$

2. $69 - (13 - y)^2 = -y^2$

Раскроем квадрат разности справа:

$69 - (169 - 26y + y^2) = -y^2$

Теперь объединим члены, содержащие $y^2$:

$69 - 169 + 26y - y^2 = -y^2$

Теперь уберем $y^2$ с обеих сторон:

$69 - 169 + 26y = 0$

Вычитаем 100 из обеих сторон:

$26y = -100$

Делим обе стороны на 26:

$y = -\frac{100}{26}$

Упрощаем дробь:

$y = -\frac{50}{13}$

Ответ: $y = -\frac{50}{13}$

3. $44 + 22 = (12+2)^2$

Вычислим значения слева и справа:

$66 = 14^2$

Поскольку $66$ равно $196$, это уравнение не имеет решений.

4. $31 - t^2 = -(t - 9)^2$

Раскроем квадрат разности справа:

$31 - t^2 = -(t^2 - 18t + 81)$

Раскроем знак минус справа:

$31 - t^2 = -t^2 + 18t - 81$

Теперь объединим члены с $t^2$:

$31 = 18t - 81$

Прибавим 81 к обеим сторонам:

$112 = 18t$

Делим обе стороны на 18:

$t = \frac{112}{18}$

Упрощаем дробь:

$t = \frac{56}{9}$

Ответ: $t = \frac{56}{9}$