Question

Потрібно спростити вирази 1) (3р - 8)²-64= 2)4+(5а+2)(5а-2)= 3)(4х+1)²+(9+4х)=

Answer 1

$(3p - 8) {}^{2} - 64 \\ 9p {}^{2} - 48p + 64 - 64 \\ 9p {}^{2} - 48p$

$4 + (5a + 2)(5a - 2) \\ 4 + 25a {}^{2} - 4 \\ 25a {}^{2}$

$(4x + 1) {}^{2} + (9 + 4x) \\ 16x {}^{2} + 8x + 1 + 1 + 9 + 4x \\ 16x {}^{2} + 12x + 10$

Answer 2

Звідси простіше вирішити, які значення можуть мати різні символи. Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

1. $(3p - 8)^2 - 64$:

Розкриємо квадрат $3p - 8$: $(3p - 8)^2 = (3p - 8) * (3p - 8) = 9p^2 - 24p + 64$

Тепер вставимо це назад у вираз: $9p^2 - 24p + 64 - 64$

Спростимо: $9p^2 - 24p$

2. $4 + (5a + 2)(5a - 2)$:

Розкриємо дужки, використовуючи формулу різниці квадратів $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$: $(5a + 2)(5a - 2) = (5a)^2 - 2^2 = 25a^2 - 4$

Тепер вставимо це назад у вираз: $4 + (25a^2 - 4)$

Спростимо: $4 + 25a^2 - 4$

Тепер можемо вилучити 4 і -4: $25a^2$

3. $(4x + 1)^2 + (9 + 4x)$:

Розкриємо квадрат $4x + 1$: $(4x + 1)^2 = (4x + 1) * (4x + 1) = 16x^2 + 8x + 1$

Тепер вставимо це назад у вираз: $16x^2 + 8x + 1 + 9 + 4x$

Спростимо: $16x^2 + 12x + 10$

Отже, після спрощення ми отримуємо наступні вирази:

1. $9p^2 - 24p$
2. $25a^2$
3. $16x^2 + 12x + 10$