Question

В 8А классе провели тестирование по правилам дорожного движения. Оценка за тест могла быть нецелой, а максимум равнялся 10 баллам. Оказалось, что средняя оценка у мальчиков – 8; у девочек – 7,2; у всех вместе – 7,75. Какое наибольшее количество девочек могло писать тест, если в классе менее 25 человек?

Answer 1

Ответ:

ответ на фото)) надеюсь облагородаришь

Answer 2

Давайте обозначим количество мальчиков в классе как "М" и количество девочек как "Д". Также обозначим среднюю оценку у мальчиков как "СМ" и среднюю оценку у девочек как "СД". Из условия известно:

1. СМ = 8 (средняя оценка у мальчиков).
2. СД = 7,2 (средняя оценка у девочек).
3. Средняя оценка у всех вместе (СОбщая) = 7,75.

Также мы знаем, что максимальная оценка за тест составляет 10 баллов.

Сначала давайте выразим среднюю оценку у всех вместе через количество мальчиков и девочек:

СОбщая = (СМ * М + СД * Д) / (М + Д)

Теперь подставим известные значения:

7,75 = (8 * М + 7,2 * Д) / (М + Д)

Теперь давайте попробуем найти возможные значения для М и Д при условии, что общее количество учеников в классе менее 25. Мы можем начать с М = 1 и увеличивать его до тех пор, пока сумма М и Д не станет больше или равной 25.

При М = 1:

7,75 = (8 * 1 + 7,2 * Д) / (1 + Д)

7,75 = (8 + 7,2 * Д) / (1 + Д)

Теперь давайте умножим обе стороны на (1 + Д) и решим уравнение:

7,75 * (1 + Д) = 8 + 7,2 * Д

7,75 + 7,75 * Д = 8 + 7,2 * Д

0,55 * Д = 0,25

Д = 0,25 / 0,55

Д ≈ 0,4545

Так как Д должно быть целым числом, мы видим, что при М = 1, Д не является целым числом. Попробуем М = 2:

7,75 = (8 * 2 + 7,2 * Д) / (2 + Д)

7,75 = (16 + 7,2 * Д) / (2 + Д)

Теперь умножим обе стороны на (2 + Д) и решим уравнение:

7,75 * (2 + Д) = 16 + 7,2 * Д

15,5 + 7,75 * Д = 16 + 7,2 * Д

0,55 * Д = 0,5

Д = 0,5 / 0,55

Д ≈ 0,9091

При М = 2, Д также не является целым числом. Продолжим увеличивать М:

При М = 3:

7,75 = (8 * 3 + 7,2 * Д) / (3 + Д)

7,75 = (24 + 7,2 * Д) / (3 + Д)

Теперь умножим обе стороны на (3 + Д) и решим уравнение:

7,75 * (3 + Д) = 24 + 7,2 * Д

23,25 + 7,75 * Д = 24 + 7,2 * Д

0,55 * Д = 0,75

Д = 0,75 / 0,55

Д ≈ 1,3636

При М = 3, Д также не является целым числом. Продолжим увеличивать М:

При М = 4:

7,75 = (8 * 4 + 7,2 * Д) / (4 + Д)

7,75 = (32 + 7,2 * Д) / (4 + Д)

Теперь умножим обе стороны на (4 + Д) и решим уравнение:

7,75 * (4 + Д) = 32 + 7,2 * Д

31 + 7,75 * Д = 32 + 7,2 * Д

0,55 * Д = 1

Д = 1 / 0,55

Д ≈ 1,8182

При М = 4, Д также не является целым числом. Продолжим увеличивать М:

При М = 5:

7,75 = (8 * 5 + 7,2 * Д) / (5 + Д)

7,75 = (40 + 7,2 * Д) / (5 + Д)

Теперь умножим обе стороны на (5 + Д) и решим уравнение:

7,75 * (5 + Д) = 40 + 7,2 * Д

38,75 + 7,75 * Д = 40 + 7,2 * Д

0,55 * Д = 1,25

Д = 1,25 / 0,55

Д ≈ 2,2727

При М = 5, Д также не является целым числом. Продолжим увеличивать М:

При М = 6:

7,75 = (8 * 6 + 7,2 * Д) / (6 + Д)

7,75 = (48 + 7,2 * Д) / (6 + Д)

Теперь умножим обе стороны на (6 + Д) и решим уравнение:

7,75 * (6 + Д) = 48 + 7,2 * Д

46,5 + 7,75 * Д = 48 + 7,2 * Д

0,55 * Д = 1,5

Д = 1,5 / 0,55

Д ≈ 2,7273

При М = 6, Д также не является целым числом. Продолжим увеличивать М:

При М = 7:

7,75 = (8 * 7 + 7