Вопрос задан 27.06.2023 в 14:47. Предмет Математика. Спрашивает Хатестова Юлия.

Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв

вниз по течению реки 10,5 км, они сделали двухчасовую стоянку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стоячей воде, если на все путешествие ушло 7 часов, а скорость течения реки 2 км/ч.
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Коленова Валерия.

Ответ:

5 км.ч

Объяснение:

Пусть скорость катера х км/ч, тогда скорость по течению х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч. Катер был в пути 7-2=5 часов.  Составим уравнение:

10,5/(х+2) + 10,5/(х-2) = 5

10,5х-21+10,5х+21-5х²-20=0

5х²-21х-20=0

х=(21±√(441+400))/10=(21±29)/10

х=-0,8 (не подходит)  и  х=5.

Скорость катера в стоячей воде 5 км/ч.

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу движения: расстояние = скорость × время.

Обозначим скорость катера в стоячей воде как V (в км/ч). Скорость течения реки равна 2 км/ч. Тогда при движении вниз по течению реки катер будет иметь эффективную скорость, равную сумме скорости катера и скорости течения:

Скорость вниз по течению = V + 2 км/ч.

Сначала катер прошел 10,5 км вниз по реке. Мы знаем, что время = расстояние / скорость, поэтому время на спуск по реке составило:

Время на спуск = 10,5 км / (V + 2 км/ч).

Затем они сделали двухчасовую стоянку, и время на стоянке составило 2 часа.

После этого они вернулись назад по реке со скоростью, противоположной течению, то есть:

Скорость вверх по течению = V - 2 км/ч.

Теперь, чтобы вернуться на начальную точку (10,5 км вверх по реке), мы можем использовать ту же формулу для расчета времени:

Время на подъем = 10,5 км / (V - 2 км/ч).

Суммарное время всего путешествия составило 7 часов. Поэтому:

Время на спуск + Время на стоянке + Время на подъем = 7 часов.

(10,5 км / (V + 2 км/ч)) + 2 часа + (10,5 км / (V - 2 км/ч)) = 7 часов.

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (V), которую мы можем решить. Давайте упростим уравнение:

10,5 / (V + 2) + 2 + 10,5 / (V - 2) = 7.

Теперь выразим V:

10,5 / (V + 2) + 10,5 / (V - 2) = 7 - 2.

10,5 / (V + 2) + 10,5 / (V - 2) = 5.

Теперь домножим обе стороны на (V + 2)(V - 2), чтобы избавиться от дробей:

10,5(V - 2) + 10,5(V + 2) = 5(V + 2)(V - 2).

Раскроем скобки:

10,5V - 21 + 10,5V + 21 = 5(V^2 - 4).

Упростим дальше:

21V = 5V^2 - 20.

5V^2 - 21V - 20 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для квадратных уравнений:

V = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Где a = 5, b = -21 и c = -20. Подставим эти значения:

V = (-(-21) ± √((-21)² - 4 * 5 * (-20))) / (2 * 5).

V = (21 ± √(441 + 400)) / 10.

V = (21 ± √841) / 10.

V = (21 ± 29) / 10.

Теперь рассмотрим два случая:

  1. V = (21 + 29) / 10 = 5,0 км/ч.
  2. V = (21 - 29) / 10 = -0,8 км/ч.

Скорость катера в стоячей воде может быть равной 5,0 км/ч или -0,8 км/ч. Однако отрицательная скорость не имеет физического смысла, поэтому исключим ее из рассмотрения.

Итак, скорость катера в стоячей воде составляет 5,0 км/ч.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос