Question

Реши уравнение:1) 5|x|+3=7 5) 2,5|3y|=15помогите пожайлуста и по возможности обьясните​

Answer 1

Ответ:

x1 = 4/5

x2 = -4/5

y1 = 2

y2 = -2

Пошаговое объяснение:

Существует 2 основных способа решения модульных уравнений: алгебраический и геометрический. Учитывая, что геометрический способ используется в основном при решении параметрических уравнений, а в примере выше указан довольно примитивный пример, то рациональным способом его решения я считаю алгебраический. Данный метод заключается в рассмотрении промежутков уравнения, путем нахождения точек изгиба под модулем и дальнейшем расставлении соответствующих им знаков.

Например, в примере (1) точкой изгиба является x = 0, значит, его мы и рассматриваем. Решение во вложениях. Если будут вопросы - задавайте!

Answer 2

Конечно, давайте решим оба уравнения по очереди:

1. 5|x| + 3 = 7

Сначала избавьтесь от слагаемого 3, вычитая его из обеих сторон уравнения:

5|x| = 7 - 3

5|x| = 4

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы изолировать |x|:

|x| = 4 / 5

Теперь у нас есть два возможных значения для |x|: положительное и отрицательное. Решим оба случая:

1. |x| = 4 / 5

a) Если x положительное:

x = 4 / 5

b) Если x отрицательное:

x = -4 / 5

Итак, у нас есть два решения для этого уравнения:

a) x = 4/5 b) x = -4/5

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. 2,5|3y| = 15

Сначала избавьтесь от коэффициента 2,5, разделив обе стороны на 2,5:

|3y| = 15 / 2,5

|3y| = 6

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы изолировать |3y|:

|y| = 6 / 3

|y| = 2

Теперь у нас есть два возможных значения для |y|: положительное и отрицательное. Решим оба случая:

1. |y| = 2

a) Если y положительное:

y = 2

b) Если y отрицательное:

y = -2

Итак, у нас есть два решения для этого уравнения:

a) y = 2 b) y = -2

Надеюсь, это помогло!